Ρευστό και απλή αρμονική ταλάντωση

Το δοχείο του διπλανού σχήματος βρίσκεται σε κενό, έχει εμβαδόν βάσης Α, περιέχει ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ μέχρι ύψος h και φράσσεται στο πάνω μέρος του με εφαρμοστό έμβολο μάζας m. Στο κέντρο του εμβόλου είναι στερεωμένο το κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, στο άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Ένα συνδυαστικό Β' θέμα στην ισορροπία υγρού και στις ΑΑΤ

Εκφώνηση ή Λύση

Ροόμετρο Venturi με δύο σωλήνες U

Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα ροόμετρο Venturi, το οποίο διαρρέεται από ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ1.

Ένα Β' Θέμα στην μηχανική των ρευστών

Εκφώνηση ή Λύση

Ποιο έμβολο χρησιμοποιήσαμε;

Η δεξαμενή του διπλανού σχήματος έχει εμβαδό βάσης A και περιέχει νερό, το οποίο θεωρείται ιδανικό ρευστό, σε σταθερό ύψος h. Διαθέτουμε τρία έμβολα Ε₁, Ε₂ και Ε₃, ίδιων εμβαδών διατομής Α₁=Α₂=Α₃=Α και μαζών m₁, m₂ και m₃ αντίστοιχα.

Ένα Β' Θέμα στη μηχανική των ρευστών

Εκφώνηση ή Λύση

Άλλη μια συνδυαστική άσκηση θερμοδυναμικής

Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α, όπου καταλαμβάνει όγκο V_A=2L σε θερμοκρασία T₀. Το αέριο εκτελεί κυκλική μεταβολή, η οποία αποτελείται από τις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές.

Άλλη μια συνδυαστική άσκηση στους Νόμους των Αερίων και τη Θερμοδυναμική.

Εκφώνηση ή Λύση

Αρμονικό κύμα με αρχική φάση

Σε γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα Ox διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα το οποίο δημιουργείται από πηγή που βρίσκεται στο άκρο Ο (x=0) και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης y=3ημ(ωt+π/4). Η πηγή του κύματος έχει ξεκινήσει να ταλαντώνεται από τη θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα μια προγενέστερη χρονική στιγμή από την t=0.

Μια άσκηση για τη μελέτη του αρμονικού κύματος.

Εκφώνηση ή Λύση

Συνδυαστική άσκηση θερμοδυναμικής

Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (Po,Vo,To). Το αέριο εκτελεί κυκλική μεταβολή, η οποία αποτελείται από τις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές.

Μια συνδυαστική άσκηση στους Νόμους των Αερίων και τη Θερμοδυναμική.

Εκφώνηση ή Λύση

Αρχική ταχύτητα φορτισμένου σωματιδίου

Στις κορυφές Α και Β ενός ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ, βάσης d και ύψους x έχουν τοποθετηθεί δύο όμοια φορτισμένα σωματίδια (1) και (2) με φορτίο qA και qΒ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα τρίτο σωματίδιο (3) με φορτίο q και μάζα m βρίσκεται σε πολύ μεγάλη απόσταση από τα qA και qB, πάνω στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ.

Μια άσκηση στην Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας κατά την κίνηση φορτίου

Εκφώνηση ή Λύση

Τέσσερα φορτία σε κύκλο

Σε τέσσερα διαδοχικά σημεία Α, Β, Γ και Δ της περιφέρειας ενός κύκλου ακτίνας R, τα οποία ανά δύο είναι αντιδιαμετρικά και βρίσκονται σε κάθετες μεταξύ τους διαμέτρους, έχουμε τοποθετήσει τέσσερα φορτισμένα όμοια σωματίδια φορτίου q, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

Μια άσκηση στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια συστήματος φορτίων

Εκφώνηση ή Λύση